VI COMPETENCIA DE CLUBES CABRI (1996)

1er. Ronda

Nivel A

Problema 1

i) Construir una figura con las características siguientes y que al mover un vértice las mantenga:

-) Tomar 2 puntos F y G.

-) Construir el cuadrado FGHK ( antihorario ).

-) Determinar en la recta FG dos nuevos puntos S y R tales que GS = FR = FG

-) Construir la circunferencia que pase por R, K, H y S.

ii) Con la configuración anterior demostrar que siempre las rectas HS y KG son paralelas.

Problema 2

i) Construir una circunferencia C , llamar O a su centro.

ii) Tomar dos puntos A y T pertenecientes a C tales que el ángulo AOT = 120º. Mover la figura y que mantenga sus características.

iii) Tomar un punto B variable en C y construir un rombo ABCD tal que C pertenezca a BT.

iv) Marcar el punto medio de AB y llamarlo M, demostrar que al moverse B, los puntos C, M y O siempre están alineados.