VII COMPETENCIA DE CLUBES CABRI (1997)

1er. Ronda

Nivel 3

Problema 1

Dada una circunferencia C y dos puntos de ella A y B todos fijos, se traza una circunferencia C' variable y tangente a AB en B. La circunferencia C vuelve a cortar a la circunferencia C' en P; y la recta AP vuelve a cortar a la circunferencia C en Q. Detreminar el Lugar Geométrico de Q.

Problema 2

Se considera una circunferencia C de centro O y radio r, sea A un punto fijo de la circunferencia, trazar una recta s variable por A que vuelve a corta a la circunferencia C en B. Construir el trapecio isósceles de bases AB y CD tal que AD = DC =1/2 AB.

Probar que la recta BC pasa por un punto fijo que se determinará al variar la recta s y deducir el Lugar Geométrico de C.