VIII COMPETENCIA DE CLUBES CABRI (1998)

Ronda Final

Nivel 1 12 de setiembre de 1998

Tiempo Máximo: 2 horas

No se puede consultar libros ni apuntes.

Al finalizar guardar los dibujos en archivos del disco duro.

Problema 1

Construir un triángulo ABC y llamar F al punto medio del lado BC. Exteriormente al triángulo construir dos nuevos triángulos que sean rectángulos e isósceles cuyas bases sean AB y AC respectivamente, llamar a los triángulos ABD y ACE.

Se pide:

i) Mover los vértices del ABC y que la figura mantenga sus características.

ii) Medir lados y ángulos del triángulo DEF y clasificar dicho triángulo.

Problema 2

i) Construir un trapecio ABCD tal que sus bases sean AB y CD, es decir, AB y CD deben ser paralelos; ademas AB es mayor que CD y la distancia entre los puntos medios de las bases es igual a la distancia entre los puntos medios de las diagonales.

ii) Demostrar que el cuadrilátero que tiene esos cuatro puntos medios como vértices es un rectángulo.