VII COMPETENCIA DE CLUBES CABRI (1997)

1er. Ronda

Nivel 1

Problema 1

i) Construir una circunferncia C, tomar un diámtro AB fijo y un punto C variable en la circunferencia. Sobre la semirrecta AC tomar un punto P tal que los segmentos AP y BC sean iguales. Mover C y que la figura mantenga sus características.

ii) Trazar una recta r perpendicular a AB por A y tomar sobre r un punto D tal que los segmentos AB y AD sean iguales. Calcular la medida del ángulo APD.

iii) Demostrar que al variar C el ángulo APD permanece constante en medida.

Problema 2

i) Trazar dos rectas perpendiculares r y s que se corten en O. Tomar un punto A en r y un punto B en s tales que los segmentos OA y OB sean iguales.

ii) Trazar una recta t variable por A que corte al segmento OB en un punto H, trazar por B una resta n que corte a la recta AH en I y a la recta r en D.

iii) Deducir la relación que existe entre las medidas de los segmentos OD y OH. De mostrar dicha relación.